frac{x+cos x}{tan x} का अवकलज ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \frac{x+\cos x}{	an x}$.भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$,जहाँ $u = x+\

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$\frac{(1-\sin x) 	an x-(x+\cos x) \sec ^{2} x}{	an^{2} x}$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = \frac{x+\cos x}{	an x}$.भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$,जहाँ $u = x+\cos x$ और $v = 	an x$.$u' = \frac{d}{dx}(x+\cos x) = 1 - \sin x$.$v' = \frac{d}{dx}(	an x) = \sec^2 x$.इन मानों को सूत्र में रखने पर:$f'(x) = \frac{(1-\sin x) 	an x - (x+\cos x) \sec^2 x}{(	an x)^2}$.अतः,अवकलज $\frac{(1-\sin x) 	an x - (x+\cos x) \sec^2 x}{	an^2 x}$ है।

$\frac{x+\cos x}{\tan x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ है,तो $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{98}(x) \cdot \cos^{39}(x)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)}$ है,तो $x=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=x^2$, तो $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(g(h(x)))-f(g(h(1)))}{x-1}=$

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}\{ \cos(\sin(x^2)) \}$

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